fix: bound Gemini requests and map dependency failures

[taehun3165]

변경 내용

• Gemini SDK 요청에 20초 HTTP timeout 적용
• 코드 분석, 문제 생성, 학습 챗봇이 동일한 bounded Gemini client를 사용하도록 통합
• Gemini timeout을 gRPC DEADLINE_EXCEEDED로 변환
• 연결 오류, 429 및 5xx를 gRPC UNAVAILABLE로 변환
• 외부 AI 오류의 내부 상세 내용을 클라이언트에 노출하지 않도록 정리
• 장시간 순차 모델 fallback 대신 단일 모델의 명확한 제한 시간 사용
• 세 AI 기능의 timeout과 gRPC 오류 매핑 회귀 테스트 추가

원인

모델 순환 및 fallback 과정에서 외부 Gemini 요청의 종료 시간이 명확히 제한되지 않으면 백엔드 MongoDB 트랜잭션과 프록시 제한 시간보다 AI 응답이 늦어질 수 있었습니다. 이 경우 백엔드는 transaction abort에 따른 500을 반환하거나 프록시에서 504가 발생할 수 있었습니다.

영향

• 각 Gemini 요청은 최대 20초 내에 종료됩니다.
• 백엔드는 timeout과 일시적 외부 서비스 장애를 안정적인 gRPC 상태로 구분할 수 있습니다.
• 코드 분석, 문제 생성, 챗봇이 동일한 제한 정책을 사용합니다.

검증

• AI 전체 테스트 93개 통과
• 코드 분석 실제 호출 10/10 성공
• 문제 생성 실제 호출 10/10 성공
• 챗봇 최초 9/10 성공, 일시적 UNAVAILABLE 1건은 동일 요청 재시도에서 성공
• 수정된 백엔드와 연결한 정상, AI 중단, AI 무응답 통합 테스트 통과